8 二點透視圖 – 視角箭頭( S.P.立點 )位置之影響

8-1  視角箭頭對透視圖牆面的影響

在畫二點透視圖時，我們會發現視角箭頭( S.P. 立點 )的位置，對透視圖有著巨大的影響。我們以三個不同位置的視角箭頭作為透視圖的比較條件，觀察每個視角箭頭位置( S.P. 立點 )對透視圖牆面的影響：

一、這是一張『視角箭頭對準牆轉角』的透視圖( 右上角是圖角簡圖 )。

會得到等同平面圖一樣牆面比例的透視圖。當平面圖的牆面是 1：1 時，透視圖上的牆面也會是 1：1 。是一個可以忠實呈現空間感受的視角。

 

二、這是一張視角箭頭往左移 1.6 單位的透視圖( 右上角是圖角簡圖 )。

所以得到室內左牆面小、右牆面大，而外觀左牆面大、右牆面小的透視圖，其大小隨著視角箭頭的移動而增減。

 

三、這是一張視角箭頭往右移 1.6 單位的透視圖( 右上角是圖角簡圖 )。

所以得到室內左牆面大、右牆面小，而外觀左牆面小、右牆面大的透視圖，其大小隨著視角箭頭的移動而增減。

 

8-2  畫出如我們所需的左右牆面

一、畫出與平面圖牆面一樣比例的透視圖。( 牆轉角與  S.P. 的連線，垂直於 P.P. 線上 )

從前面三張的透視圖及圖角簡圖可得知，左右牆面的大小受視角箭頭位置的影響，同時視角箭頭的位置也決定了左右消點的位置。

當我們開始畫一張透視圖時，便該清楚知道想表達什麼？是某一物件或者是某一牆面。所以在決定牆面的大小方面，欲畫出等同平面圖的左右牆面比例之透視圖，就需在畫圖角簡圖時，完成左右牆面的量取之後，經牆轉角在 P.P. 線上畫垂直線( 得牆轉角投影 C. 點 )，且 S.P. 則設定在此垂直線的延伸線上，然後自 S.P. 畫平行於左右牆面的線段交於 P.P.，即可找到左右 V.P. ，進而畫出我們要的透視圖！如圖所示：

 

二、畫出某一牆面變大的透視圖。( 牆轉角與  S.P. 的連線，非垂直於 P.P. 線上 )

如果前面所設定的左右牆面寬度，不是繪者所想要的，我們可作如下的調整。

例如：我們需要所設定的牆轉角投影 C. 往左移，使室內右牆寬度變大( 建築外觀則相反 )。其視角箭頭、左右消點之位置亦會隨之左移。所以當我們在畫圖角簡圖時，完成左右牆面的量取之後，在 P.P. 線上先設定牆轉角投影 C. 點的位置( 即決定右牆的寬度 )。然後畫牆轉角與  C. 的連結延伸線，且設定 S.P. 在此延伸線上，再自 S.P. 畫平行於左右牆面的線段交於 P.P.，即可找到移動後的左右 V.P. ，進而畫出我們要的透視圖！( 如圖所示 ) 若想使室內左牆寬度變大，則須將牆轉角投影 C. 往右移至所需的位置，一樣畫牆轉角與  C. 的連結延伸線，設定 S.P. 在此延伸線上，且自 S.P. 畫平行於左右牆面的線段交於 P.P.，即可找到移動後的左右 V.P. ，進而畫出我們要的透視圖！

 

除了可依前面的繪圖方式，找出左移的左右 V.P. 外，亦可套用下列公式完成。

現設定牆轉角投影 C. 點在 P.P. 線上有往左(或往右)的移動量 i 。那左移後左右 V.P.的移動量 I 又是多少？透過下面圖示可知，在三角形的斜線區域內移動量 i 與 I ，有著 i / a = I / (a + aS ) 的對應比例關係。所以 I = i (a + aS ) / a = i × a ( 1+ S ) / a = i × ( 1+ S ) ，簡化為 I =  i × ( 1+ S ) 。〔 其中S 為左右 V.P. ( 及S.P. )的放大比例係數，當 S.P. 越遠則 S 越大。〕

所以當我們知道牆轉角投影 C. 點左移的移動量 i，便可計算出左移 S.P. 及左右 V.P. 的移動量 I 。於是先決定出牆面變大的寬度，即可知移動量 i 值，進而計算出 S.P. 移動後的 I 值，再如前面章節的方法，將原先的左右牆寬度乘以放大倍數 S ，即可定出移動後的左右 V.P. ，於此便可順利畫出某牆面變大的透視圖。

 

三、微調左右牆面大小

當我們畫完基礎牆面透視圖時，覺得左右牆面大小比例不是我們所想要的。此時適當的微調是需要的，藉由下面的方

式來調整。

由前面 8-1 的三個例子，我們可以看見只要左右 V.P. 的距離不變，其轉角牆面的高度將維持一樣。所以直接移動轉角牆線至我們需要的位置，再連結新轉角牆線與外側牆線的端點畫透視線，交於 H.L. 線上即為新的左右 V.P. ，所畫出的透視圖即能符合我們所求。

 

8 – 3 視角箭頭對透視圖裡物件的影響

我們已知道視角箭頭位置( S.P. 立點 )對透視圖牆面的影響，但是對透視圖內的物件，其影響又是如何？於此藉用下面三張透視圖，來說明視角箭頭位置( S.P. 立點 )對透視圖內物件的影響。所以我們在簡圖內放置3個正立方體，以三個不同位置的視角箭頭作為透視圖的比較條件，觀察每個視角箭頭位置( S.P. 立點 )對透視圖內物件的影響。

一、這是一張『視角箭頭對準中間物件轉角』的透視圖( 右上角是圖角簡圖 )。

可看出正立方體的 2 個面( 3 及 4 )，是一樣大的，如同平面圖的牆面是 1：1 時，透視圖上的牆面也會是 1：1 。可是在兩端的正立方體的 2 個面，則是靠近視角箭頭( S.P. 立點 )的面( 2 及 5 )顯大，較遠的面( 1 及 6 )顯小。

 

二、這是一張『視角箭頭對準左邊物件轉角』的透視圖( 右上角是圖角簡圖 )。

可看出左邊正立方體的 2 個面( 1 及 2 )，是一樣大的，如同立方體的邊長是 1：1 的。可是其他正立方體的 2 個面，則是靠近視角箭頭( S.P. 立點 )的面( 3 及 5 )顯大，較遠的面( 4 及 6 )顯小。

 

三、這是一張『視角箭頭對準右邊物件轉角』的透視圖( 右上角是圖角簡圖 )。

可看出右邊正立方體的 2 個面( 5 及 6 )，是一樣大的，如同立方體的邊長是 1：1 的。可是其他正立方體的 2 個面，則是靠近視角箭頭( S.P. 立點 )的面( 2 及 4 )顯大，較遠的面( 1 及 3 )顯小。

 

在前面的三張透視圖裡，因為視角箭頭位置的不同，致使空間內所放置的3個正立方體，於透視圖裡呈現不同的大小變化。於此可歸納出下面的結論：

1.當視角箭頭對準物件(轉角)時，其正立方體的 2 個面，是一樣大的，如同立方體的邊長是 1：1 的。

2.其他正立方體的 2 個面，則是靠近視角箭頭( S.P. 立點 )的面顯大，較遠的面顯小。

3.如透視圖原理，離 S.P. 立點愈近則物體會愈大，愈遠則物體會愈小。

有了上面的觀點，我們可將其作為選擇 〝 S.P. 在 P.P. 線上之投影點〞的參考，選定了 S.P. 之投影點後，便可快速定出左右消點，加快透視圖的迅速完成。