9 建築外觀的三點透視圖畫法
9-1 建築外觀的三點透視圖定義
三點透視圖，顧名思義就是三個消點的透視圖畫法。它比二點透視圖畫法，多一個高度的消點。二點透視圖的畫面是切在平面的 X 軸及 Y軸上，且與垂直的 Z 軸平行。而三點透視圖的畫面，則是斜切於立體 X 、 Y、 Z 軸上。
秉持透視圖原理：平行的物體，其方向一致的邊線將順著邊線消失於同一點( 消點 )。所以消點必經過 S.P. 點( 眼睛 )，且停留在畫面或其延伸的畫面上，又因消點與 S.P. 的連線是平行於物體的邊線，故此連線必與畫面裡的 X 、 Y、 Z 三軸線相交。同時經過 S.P. 點( 眼睛 )的視角箭頭與畫面 P.P. 是互相垂直的。
所以三點透視圖是有 X 、 Y、 Z 三軸線，其交點 C′是為軸心，同時是畫面與物體( 建築物 )的切面△1.2.3.的垂心。S.P. 點( 眼睛 )順著視角箭頭經過物體( 建築物 )的角點 C.P. ，與畫面 P.P. 成 90° 的相交在此點( C′垂心 )上。
因此消點 V.P. 是畫經過 S.P. ，且平行於建築物邊線的延伸線，後與畫面 P.P. 相交於各軸線上的點。
之後我們將藉由上面的資料，畫出符合我們需求的三點透視圖。
正位三點透視圖
三軸線( V.P. ) 之間角度皆為 120 °，
由 S.P. 到各 V.P. 之距離皆相等。
S.P. 、 C.P. 、 C′ 在同一直線上，且垂直於畫面 P.P.。
在正位三點透視圖裡，畫面 P.P. 與物體及 S.P. 的關係，如下方三視圖。(如果不是正位三點透視圖時， C.P. 點到 1. 、 2. 、 3. 點的距離將會不一樣。可依自己的需求去設定畫面 P.P. 在物體的位置！)
透過前面的圖示得知畫面 P.P. 與物體及 S.P. 的關係。在畫面 P.P. 裡找出物體的三軸線，會是畫三點透視圖的首要事務。 但在這之前需先知道，S.P. 的視角箭頭行進方向，是經過角點 C.P. 且垂直投影在畫面 P.P. 上，稱之垂心 C′ 。所以當我們要找出畫面 P.P. 裡的 C′ 點( 垂心 )時，必先將畫面 P.P. 在物體上的三角形切面畫出。並依幾何學裡的垂心定理將 C′ 的位置確立，如下左圖。 C′ 是角點 C.P. 在畫面 P.P. 的垂心投影點，且由前面的圖示得知 1.、 2.、 3. 點皆在物體三軸線上。所以 C′ 與 1.、 2.、 3. 點的連線即為物體三軸( X 軸、Y 軸、Z 軸 )線投影在畫面 P.P. 上的線段。
將左圖依我們的需求簡化為右邊的起始圖。而右圖即為正位三點透視圖畫法的起始圖，三消點等距且其夾角皆為 120 °。
9-2 建築外觀的偏位三點透視圖畫法範例練習
前面我們詳述正位三點透視圖的觀念及如何畫出起始圖。於此我們要引用正位三點透視圖的觀念及方法，先畫出偏位的三點透視圖，後畫出正位三點透視圖，作為技法的演練及畫面的比較。以下方平面圖為例，畫建築物外觀的三點透視圖，步驟詳述如後。 
一.確立畫面 P.P. 的切線位置
1.在平面圖和立面圖畫出 P.P. 的切線，量取其長度。
2.作經轉角 C.P. 點在 P.P. 線上垂直線，量取各垂直線與端點 1.、2.、3. 點的長度。( 如圖示 )
二.畫出三點透視圖的起始圖
1.以平面圖的 P.P. 切線做為透視圖的水平線。在 1.2. 線段的兩端，畫出其他二條 P.P. 線長度的圓。
其交點即為 3. 點，完成畫面 P.P. 的三角形切面。 ( 請依自己的圖面需求放大縮小！)
2.把完成的三角形畫面，依前二頁所得資料作垂直線( 或依垂心定理 )，求得 C′點( 圖一 )。
3.量取 C′點與各角點 1.、 2.、3. 的距離( 圖二 )，此為建築物各部分尺寸，投影在畫面 P.P. 軸線上的長度。
C′1. 量得 560 公分，代表正立面寬度 740 ( 80 + 580 + 80 )公分。
C′2. 量得 820 公分，代表右立面寬度 950 ( 80 + 320 + 80 + 470 )公分。
C′3. 量得 700 公分，代表立面高度 850 ( 20 + 20 + 320 + 50 +280 + 50 + 110 )公分。
由( 圖二 )三軸線的夾角 120° 、 114° 、 126° 得知，此為偏位三點透視圖。(另外當畫面 P.P. 切在建築物 X、Y、Z 軸的長度不同，亦可知會產生偏位三點透視圖。)
4.將所得資訊轉換成起始圖。
秉持透視圖原理：平行的物體，其方向一致的邊線將順著邊線方向消失於同一點( 消點 )，此消點必經過 S.P. ( 眼睛 )且停留在畫面上。因此 V.P. 的產出，是畫經過 S.P. 且平行於建築物邊線的延伸線，後與畫面 P.P. 相交於各軸線上的點。所以 C′點與各角點 1.、2.、3. 的距離，將會是 V.P. 設置的最小距離。但距離過近，建築物的各面體會只剩三角形面積。所以應如同二點透視圖一樣，加大 S.P. 與畫面 P.P. 的距離，讓各消點之距離隨之加大。也就是將各消點之最小距離，乘以 S.P. 與畫面 P.P. 距離的放大比例係數 S ，即可得到合理的 V.P. 位置。本範例因書本篇幅關係，將設定放大比例係數 S 為 3 。
三.求出 C′1. 、 C′2. 、 C′3. 三軸線上各點位置
由前面的 P.P. 畫面切割平、立面圖得知。
C′1. 代表正立面寬度 740 ( 80 + 580 + 80 )公分。運用相似三角形其對應邊成比例原理。藉由已知長度求未知長度。於 C′ 點做 C′1. 的垂直線，並量取 80 + 580 + 80 ( 這裡的數字可簡化，但其比例須維持不變 )，且拉透視線至 1V.P.。畫一斜線 1. a. ，在斜線 1. a. 與透視線的每個交點畫 C′a. 的平行線 。如此便可找出 80 、 580 、 80 在 C′1. 軸線上的位置。
交於 C′1. 的各點即為 80 、 580 、 80 在軸線上的位置。將各點與 3V.P. 拉透視線。完成正面垂直線部分的透視圖。
由前面的 P.P. 畫面切割平、立面圖的位置得知。
C′2. 代表右立面寬度 950 ( 80 + 320 + 80 + 470 )公分，而在 P.P. 畫面切割( 2. 點 )之後的尺寸為 670 ( 120 + 470 + 80 )公分。
運用相似三角形其對應邊成比例原理，藉由已知長度求未知長度。於 C′點做 C′2. 的垂直線並量取 80 + 320 + 80 + 470 及 120 + 470 + 80 ( 這裡的數字可簡化，但其比例須維持不變 )，且拉透視線至 2 V.P.。畫一斜線 ab ( 需經過 2. 點，2. 為畫面內外尺寸的分界點 )。在斜線 ab 與透視線的每個交點畫 C′a. 的平行線 。如此便可在 C′2. 的軸線上找出 80 、 320 、 80 、 470 及 120 、 470 、 80 的位置。
交於 C′2. 的各點即為 80 、 320 、 80 、 470 及 120 、 470 、 80 在軸線上的位置。將各點與 3V.P. 拉透視線。完成右正面垂直線部分的透視圖。
由前面的 P.P. 畫面切割平、立面圖的位置得知。
C′3. 代表立面高度 850 ( 20 + 20 + 320 + 50 + 280 + 50 + 110 )公分。
運用相似三角形其對應邊成比例原理，藉由已知長度求未知長度。於 C′點做 C′3. 的垂直線並量取 20 + 20 + 320 + 50 + 280 + 50 + 110 ( 這裡的數字可簡化，但其比例須維持不變 )，且拉透視線至3V.P.。畫一斜線 a. 3.。在斜線 a. 3. 與透視線的每個交點畫 C′a. 的平行線。如此便可找出 20 、 20 、 320 、 50 、 280 、 50 、 110 在 C′3. 軸線上的位置。
交於 C′3. 的各點，即為 20 、 20 、 320 、 50 、 280 、 50 、 110 在軸線上的位置。 將各點與 1V.P. 及 2V.P. 拉透視線。完成透視圖的高度線及柱位線。
完成透視圖的高度線及柱位線。
四.畫出側面女兒牆：
運用相似三角形其對應邊成比例原理。量取垂直線上 12、22、12、22、12 ( 合計80 )公分，並拉透視線至 1V.P.，與斜線 ab 相交，此交點即為柱位上側面女兒牆的位置。完成側面女兒牆透視圖。
五.畫出前、後面女兒牆：
運用相似三角形其對應邊成比例原理。量取垂直線上12、22、12、36 ( 合計80 )公分，並拉透視線至 2V.P.，與斜線 ab 相交，此交點即為前、後面女兒牆的位置。完成前、後面女兒牆透視圖。
六.畫出屋頂樓梯間的寬度：
量取垂直線上 740、435 ( 這裡的數字可簡化，但其比例須維持不變 )公分，畫斜線 ab，由垂直線上 435 公分的點拉透視線至 1V.P.，與斜線 ab 的交點即為( 435 公分 )屋頂樓梯間的位置。
七.畫出屋頂樓梯間的深度：
量取垂直線上 670、50 ( 這裡的數字可簡化，但其比例須維持不變 )公分，畫斜線 ab，由垂直線上 50 公分的點拉透視線至 2V.P.。與斜線 ab 的延伸線相交點，即為( 50 公分的點 )屋頂樓梯間雨遮的位置。
八.畫出屋頂樓梯間的高度：
於 a 點水平線上量取 110、155 、 15 ( 這裡的數字可簡化，但其比例須維持不變 )公分，拉透視線至 3V.P.。 於 a 點上方女兒牆的頂點畫水平線，與 110 公分的透視線相交得 b 點。畫斜線 ab 及其延長線，與 155 、15 公分的透視線相交，由相交點畫平行於水平線的線段。交於 a 點的透視線即為屋頂樓梯間的高度。拉透視線至 2V.P.。即可畫出屋頂樓梯間的高度。
依前面求得之屋頂樓梯間的寬、深、高度完成透視圖。
如果你對這個方法已非常了解。則可在〝 三.求出 C′1. 、 C′2. 、 C′3. 三軸線上各點位置 〞的步驟裡，一併把屋頂樓梯間的寬、深、高度求出，將可更快速完成透視圖。
9-3 建築外觀的正位三點透視圖畫法範例練習
於前面我們已做了建築外觀的偏位三點透視圖畫法練習。同樣的範例，我們將做建築外觀的正位三點透視圖畫法練習，意在闡明正位三點透視圖畫法的便利性。 正位三點透視圖，其三軸線之間角度皆為 120 °，由 軸心C′ 到各 V.P. 之距離皆相等，因此我們可快速畫出起始圖。本範例設定畫面切在 1620 公分位置( 即平面圖的總深度尺寸，如圖所示。 )，畫圖步驟於後詳述：
一、畫出正位三點透視圖的起始圖。
各夾角均為 120° 。畫面將切在三軸線( 寬、長、高 )的最長長度 1620 公分處。交於軸線上各點為 b 、b′、b〞。
二、運用相似三角形其對邊成比例特性，找出建築物正面寬度及高度。
於 C′點上畫 C′1V.P. 軸線上的垂直線 C′1，並量取建築物正面寬度 740 及長度 1620 公分。畫斜線 b〞1 。於垂直線上 740 公分點上拉透視線交於斜線 b〞1 ，再於交點上畫平行 C′1 的線段。交於 C′1V.P. 軸線即為740 公分在 C′1V.P. 軸線上的位置，設為 a 點。
於 C′點上畫 C′3V.P. 軸線上的垂直線 C′3，並量取建築物高度 850 及長度 1620 公分。畫斜線 3 b′ 。於垂直線上 850 公分點上拉透視線交於斜線 3 b′ ，再於交點上畫平行 C′3 的線段。交於 C′3V.P. 軸線，即為 850 公分在 C′3V.P. 軸線上的位置，設為 c 點。
完成建築物基本型。
三.找出建築物三軸上各尺寸點的位置
於 C′ 上畫垂直各軸線的線段( 非垂直角度亦可 )。並標註長、寬、高各尺寸。
畫斜線 aa′、 bb′、 cc〞。
將垂直線上各尺寸點向各軸線上的 V.P. 拉透視線，得與斜線 aa′、 bb′、 cc〞 的交點，即為該尺寸在軸線上的位置。通過各交點畫平行於 c′a′、 c′b′、 c′c〞 的線段，將位置延伸至軸上 。
完成透視圖的高度線及柱位線。
( 如果已熟悉本書的方法。可把找〝建築物基本型〞與〝三.找出建築物三軸上各尺寸點的位置〞的步驟一起完成。如此可省略一些作業時間。)
四.如前面所示的方法完成剩餘部分的建築物。
( 因前柱長寬皆為 80 公分，且女兒牆的寬度及位置皆相同。故可在求得一邊長尺寸及位置時，畫柱內對角線將其尺寸及位置延伸至另一邊。 )
完成正位三點透視圖雛形。
在三點透視圖畫法裡，運用正位三點透視圖畫法算是既快速又易懂的方法。只要在起始圖的三軸線上選定一適當尺寸作為畫面切入點，再運用相似三角形其對邊成比例的特性，即可快速地完成三點透視圖。
